وبلاگ شخصی -احمد سوری

ارزش زمانی پول بیان می‌کند که پول در زمان فعلی به دلیل ظرفیت بالقوه درآمدی‌اش ارزش بیشتری نسبت به آینده دارد. اصول بنیادی این اصلی مالی شامل مواردی است که بیان می‌کنند؛ پول ارائه‌شده می‌تواند سود به همراه داشته باشد و پول هرچه زودتر دریافت شود ارزشش بیش‌تر است. ارزش زمانی پول در برخی منابع به‌عنوان present discounted value هم بیان‌شده است.

ساختار شکست ارزش زمانی پول

ارزش زمانی پول از این ایده به وجود آمده است که سرمایه‌گذاران بنیادی ترجیح می‌دهند پول را امروز به دست آورند به‌جای آنکه همان مقدار پول را در آینده به دست آورند آن‌هم به دلیل پتانسیل ذاتی پول جهت افزایش ارزش در طی یک دوره زمانی مشخص است. به‌عنوان‌مثال به پول سرمایه‌گذاری شده در یک حساب سپرده، سود (بهره) در طول زمان تعلق می‌گیرد که سود مرکب نیز نام دارد.

علاوه بر ترجیحات سرمایه‌گذاران بنیادین که پیش‌تر بیان شد، فرض کنید دو گزینه؛ ۱-دریافت یک‌میلیون تومان پول در حال حاضر و ۲-دریافت یک‌میلیون تومان پول دو سال آینده، وجود دارد. منطقی است که بیش‌تر افراد گزینه اول را انتخاب می‌کنند. باوجود ارزش مساوی در زمان پرداخت، دریافت یک‌میلیون تومان در حال حاضر ارزشمندتر و سودمندتر از دریافت آن با توجه به هزینه‌های فرصت در زمان انتظار است. این هزینه‌های فرصت می‌تواند شامل پتانسیل بالقوه پول برای کسب سود یا بهره و پس‌انداز دوساله این سود باشد.

محاسبات ریاضی ارزش زمانی پول

بسته به وضعیت دقیق این سؤال، فرمول TVM ممکن است کمی تغییر کند. به‌عنوان‌مثال در صورت پرداخت سالانه یا دائمی پول، فرمول کلی دارای پارامترهای بیشتر یا کمتر خواهد بود. اما به‌طورکلی، اصلی‌ترین فرمول TVM متغیرهای زیر را در نظر می‌گیرد:

FV = ارزش آینده پول
PV = ارزش فعلی پول
i = نرخ بهره
n = تعداد دوره های پرداخت بهره مرکب
t = تعداد سالها

بر اساس این متغیرها، فرمول TVM عبارت است از:

(FV = PV x [ 1 + (i / n) ] (n x t

مثال از ارزش زمانی پول

فرض کنید مبلغ یک‌میلیون تومان برای یک سال با بازده ۱۰٪ سرمایه‌گذاری شود. ارزش آینده این پول برابر است با:

FV = 1,000,000 x (1 + (10% / 1) ^ (1 x 1) =1,100,000

این فرمول همچنین می‌تواند ارزش یک مبلغ مشخص در زمان فعلی را بر اساس ارزش آینده آن برآورد کند. به‌عنوان‌مثال ارزش فعلی پنج میلیون تومانِ سال بعد از امروز با نرخ بهره ۷% برابر است با:

PV = 5,000,000 / (1 + (7% / 1) ^ (1 x 1) = 4,673,000

[CP_CALCULATED_FIELDS id=”9″]

تأثیر تعداد دوره های پرداخت بهره بر ارزش آینده

تعداد دوره‌های ترکیبی (بهره مرکب) می‌تواند تأثیر قابل‌توجهی بر محاسبات TVM داشته باشد. با در نظر گرفتن مثال یک‌میلیون تومان بالا، اگر دوره پرداخت بهره به سه‌ماهه، ماهانه یا روزانه افزایش پیدا کند، محاسبات ارزش آتی برابر خواهند بود با:

• پرداخت سه ماهه: FV = 1,000,000 x (1 + (10% / 4) ^ (4 x 1) = 1,103,800
• پرداخت ماهانه: FV = 1,000,000 x (1 + (10% / 12) ^ (12 x 1) = 1,104,700
• پرداخت روزانه:  FV = 1,000,000 x (1 + (10% / 365) ^ (365 x 1) = 1,105,200