دوره بازگشت سرمایه
یکی از روش های تقریبی برای تصمیم گیری و ارزیابی پروژه های اقتصادی، دوره بازگشت سرمایه (PB) است.
دوره بازگشت سرمایه:
دوره بازگشت سرمایه (Pay Back Period) زمانی است که طی آن سرمایه گذاری اولیه طرح با خالص درآمدهای طرح جبران می شود. در تحلیل هر چه این زمان کوتاه تر باشد، بهتر است چرا که اطمینان ما به آینده دورتر، کمتر از آینده نزدیک تر است. بنابراین هر چه مدت بازگشت سرمایه کمتر باشد، ریسک سرمایه گذاری نیز کمتر خواهد بود.
همچنین بعضی از طرح ها دارای عمر مشخصی هستند مثلا در طرح های کشاورزی عمر طرح ها معمولا کمتر از پنج سال است و اگر مدت بازگشت سرمایه طرح کشاورزی بیش از پنج سال باشد، آن را اجرا نمی کنند. برای اقتصادی بودن پروژه در روش PB، زمان مدت بازگشت سرمایه باید کمتر از زمان مورد انتظار بازگشت سرمایه (MAPP) باشد.
مثلا اگر انتظار داریم که یک رایانه پنج سال عمر کند، زمان بازگشت سرمایه اولیه آن باید کمتر از پنج سال باشد. بدیهی است که در مقایشه پروژه ها، پروژه با کمترین مدت بازگشت سرمایه انتخاب می گردد.
محاسبه PB به دو روش تجمعی ساده و تجمعی تنزیلی انجام می شود:
روش اول، روش تجمعی ساده (ایستا):
در این روش خالص درآمد های پروژه را به صورت تجمعی با هم جمع کرده و سپس مشخص می کنیم که سرمایه اولیه در چه سالی با خالص درآمدهای تجمعی برابر شده است. روش تجمعی روشی قابل اعتماد برای تصمیم گیری و مقایسه پروژه ها نیست زیرا ارزش زمانی پول، ریسک، تورم، ارزش اسقاط و غیره در این روش نادیده گرفته می شوند و ملاک محاسبه مدت بازگشت سرمایه، تنها ارزش اسمی پول است و چه بسا تجزیه و تحلیل بر اساس آن نتایج اشتباهی را به ارزیابان بدهد. جهت یادگیری نحوه محاسبه مدت بازگشت سرمایه به روش تجمعی ساده، با حل مثال زیر همراه ما باشید.
مثال:
فرض کنید هزینه اولیه یک سرمایه گذاری 5000 واحد پولی، درآمد سال اول تا سوم به ترتیب 200، 300، 1000 و از سال چهارم تا هشتم 1200 واحد پولی است. اگر عمر مفید طرح 8 سال و مدت مورد انتظار بازگشت سرمایه (MAPP) سرمایه گذار 7 سال باشد، آیا شما این سرمایه گذاری را به او توصیه می کنید؟ (نرخ تنزیل= %8).
برای حل این سوال با استفاده از جدول ابتدا مراحل زیر را انجام دهید.
- یک جدول چهار ستونی رسم کنید.
- در ستون اول زمان از سال صفر تا سال هشتم به ترتیب بنویسید.
- در ستون دوم هزینه های هر سال را مقابل سال آن بنویسید.
- در ستون سوم خالص درآمد های (هزینه- درآمد) هر سال را مقابل آن بنویسید.
- در ستون چهارم خالص درآمد ها را به صورت تجمعی جمع کنید و بنویسید.
- اکنون با توجه به ستون چهارم مشخص کنید که خالص درآمد های تجمعی در چه سالی با مقدار سرمایه گذاری اولیه طرح برابر می شود.
مشاهده می کنید که در ستون آخر، خالص درآمد های تجمعی در سال پنجم برابر 3900 و در سال ششم برابر 5100 است، بنابراین سرمایه اولیه یعنی 5000 در زمانی بین سال پنجم و ششم جبران می شود. زمان دقیق را می توان با کمک درون یابی خطی به صورت زیر محاسبه کرد:
چون که سال 12 ماه دارد، 0.916 را در 12 ضرب می کنیم: (ماه 11 = 916 . 0 × 12).
پس زمان بازگشت سرمایه در این روش 5 سال و 11 ماه، یعنی تقریبا 6 سال است و چون کمتر از زمان مورد انتظار سرمایه گذار است، این سرمایه گذاری توصیه می شود (MAPP > 6).
روش دوم، روش تجمعی تنزیلی (پویا):
برای محاسبه مدت بازگشت سرمایه بهتر است که از این روش استفاده کنید زیرا نقاط ضعف روش تجمعی ساده را بر طرف می کند. در این روش ارزش زمانی پول، نرخ تورم، ریسک و غیره و در یک کلام نرخ تنزیل در نظر گرفته می شود. برای محاسبه PB با استفاده از جدول مراحل زیر را انجام دهید: یک جدول پنج ستونی رسم کنید.
- در ستون اول مربوط به زمان است و سال های عمر پروژه را به ترتیب بنویسید.
- در ستون دوم سرمایه گذاری اولیه در سال صفر بنویسید.
- در ستون سوم خالص درآمد های پروژه (هزینه – درآمد) را بنویسید.
- در ستون چهارم با استفاده از نرخ تنزیل، خالص درآمد ها را تنزیل کنید.
- در ستون پنجم خالص درآمد های تنزیل شده را به صورت تجمعی جمع بزنید.
- در ستون پنجم دنبال دوره ای بگردید که در آن درآمد های تجمعی، سرمایه اولیه را جبران کرده باشند.
قبل از شروع محاسبه PB لازم است که با نحوه تنزیل کردن آشنایی داشته باشید. تنزیل کردن در واقع تبدیل ارزش جریان نقدی آینده با استفاده از نرخ تنزیل به ارزش زمان فعلی است. شما می توانید این کار را با استفاده از فاکتور های استاندارد (P/F , i , n) جهت تبدیل ارزش آینده (F) به ارزش زمان کنونی (P) انجام دهید.
مقدار این فاکتور ها به صورت آماده در جداولی وجود دارد و شما می توانید به راحتی مقدار مورد نظر خود را استخراج کنید. مثلا اگر بخواهیم 200 واحد پولی در انتهای سال اول با نرخ تنزیل 8 درصد به ارزش زمان کنونی تبدیل کنیم به صورت زیر عمل می کنیم:
یعنی ارزش 200 واحد پول در یک سال آینده، اکنون فقط معادل 185.18 واحد پول ارزش دارد. حال که با مفهوم تنزیل آشنا شدید، می توانیم مثال قبل را به روش تجمعی تنزیلی حل کنیم.
پیشگامان بی نهایت مطالعه مقاله نرخ بهره را به شما عزیزان پیشنهاد می کند.
مشاهده می کنید که خالص درآمد تجمعی تنزیل شده در سال هفتم برابر 4391.33 و در سال هشتم برابر 5039.69 است. بنابراین مدت بازگشت سرمایه اولیه یعنی 5000 بین سال هفتم و هشتم جبران می شود. برای محاسبه دقیق این زمان می توان از درون یابی خطی کمک گرفت.
با توجه به اینکه سال 12 ماه دارد، 0.94 را در 12 ضرب می کنیم تا ماه آن هم مشخص شود. (ماه 11.26 = 0.94 × 12).
یعنی مدت بازگشت سرمایه 7 سال و 11 ماه و به صورت تقریبی 8 سال است. از آنجا که این زمان بیشتر از زمان مورد انتظار سرمایه گذار (MAPP=7) است، این سرمایه گذاری توصیه نمی شود.
مشاهده کردید که سرمایه گذاری در این پروژه با روش تجمعی ساده توجیه می شد اما با روش تجمعی تنزیلی توجیه نمی شود.
البته همان طورکه قبلا گفتیم روش تجمعی ساده غیر قابل اعتماد و روش تجمعی تنزیلی قابل اعتماد است. اگر چه هر دوی این روش ها معایبی دارند:
1- تنها نقدینگی پروژه را نشان می دهند و هیچ اطلاعاتی از سودآوری پروژه ارائه نمی کنند.
2- ادامه فرآیند مالی بعد از مدت بازگشت سرمایه را نادیده می گیرند مثلا ممکن است مدت بازگشت سرمایه طرحی یک سال باشد که عالی به نظر می رسد و سرمایه شما بعد از یک سال جبران شود اما طرح بعد از آن هیچ درآمدی نداشته باشد و شما بعد از یک سال سرمایه گذاری، تنها اصل پول خود را بدون هیچ سودی دریافت کنید.
بدیهی است که هیچ کس حاضر به انجام چنین سرمایه گذاریی نیست. بنابراین برای ارزیابی پروژه ها لازم است که علاوه بر محاسبه مدت بازگشت سرمایه، روش های دیگری مانند خالص ارزش کنونی، نقطه سر به سر و غیره انجام شود.
